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井冈山大学数学建模培训模拟试题2(C题)  

2012-07-07 07:57:47|  分类: 建模试题与论文 |  标签: |举报 |字号 订阅

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C题:阅卷方案的确定

在确定数学建模竞赛的优胜者时,常常需要评阅大量的论文。某次竞赛有两个题目,组委会共收到744个队完成的竞赛论文,其中A题有343份论文,由12位阅卷人组成的小组来完成评阅任务;B题有401份论文,由14位阅卷人组成的小组来完成评阅任务。

最理想的评阅方法是每位阅卷人评阅所有的论文,并且最终给所有论文排序,不过,这种评阅方法工作量太大,花费时间过长。目前评阅论文是采用筛选方式,在一次筛选中,每位阅卷人只评阅一定数量的论文,并给出分数,论文满分为100分;阅卷人的任务是从中选出1/3的优胜者;每份论文最多有3个阅卷人评阅。

在这次数学建模竞赛中,A题和B题采用以下两种不同的评阅方案:

1A题评阅方案

第一轮阅卷人随机抽取论文进行评阅,当每份论文都由两位不同的阅卷人进行过评阅后,阅卷结束。对每份论文,当两位阅卷人给分相近时,将两个评阅成绩累加作为该答卷的总分;当两位阅卷人给分相差大于10分时,进入第二轮。

第二轮:对进入第二轮的论文,阅卷人随机抽取自己没有评阅过的论文进行评阅;从每份论文的三个评阅成绩中取两个相近的分数之和作为该论文的总分。

另外,因为竞赛规则规定,只需要选出1/3的优胜者,所以为了减少工作量,第一轮评阅得分之和排在后40%的论文不再进入第二轮处理。

两轮评阅结束后,将论文按总分排序,确定优胜者。

2B题评阅方案

每份论文由三位不同阅卷人随机抽取评阅,将三个评阅成绩累加作为该卷的总分,将论文按总分排序,确定优胜者。

附件1中的数据是一次竞赛评阅后的实际统计数据。请利用所给的数据完成下面的工作:

1)分析比较两种评阅方案,可以从工作量大小、误判的概率大小等方面进行比较。

2)附件1(评阅成绩.xls)8位评委评阅181份试卷的评分结果,参照此数据进行分析,并分别给出采用以上两种评阅方案获得的排名。

3)对A题评阅方案,请再给出2种以上计算总分的方法,并比较其优劣;在第一轮评阅结束后,你认为可以淘汰掉多少论文后,再进行第二轮的评阅,说明理由。

4)对B题评阅方案,请再给出2种以上计算总分的方法,并比较其优劣。

5)在现有条件下,25位阅卷人在3天时间内评阅744份答卷,你们能否提供一个更公平合理的评阅方案。

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