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井冈山大学数学建模协会成立于2004年10月12日,是以数理学院为依托单位,校学生会社团联合会直接领导的学生群众组织。数学建模协会设数学建模课程,由邓志云副教授主讲,以数学实验室为载体,培养会员应用数学和计算机解决问题的能力,提高会员的建模水平,并为每届全国数学建模竞赛储备人才。

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2012年全国大学生数学建模竞赛模拟试题B题  

2012-06-01 12:39:17|  分类: 建模试题与论文 |  标签: |举报 |字号 订阅

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B题 快递公司送货策略

目前,快递行业正蓬勃发展,为我们的生活带来更多方便。一般地,所有快件到达某地后,先集中存放在总部,然后由业务员分别进行派送;对于快递公司,为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地,必须有足够的业务员进行送货,但是,太多的业务员意味着更多的派送费用。

假定所有快件在早上7点钟到达,早上9点钟开始派送,要求于当天17点之前必须派送完毕,每个业务员每天平均工作时间不超过6小时,在每个送货点停留的时间为10分钟,途中速度为25km/h,每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便,我们将快件一律用重量来衡量,平均每天收到总重量为184.5千克,公司总部位于坐标原点处(如图2),每个送货点的位置和快件重量见下表,并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。

1请你运用有关数学建模的知识,给该公司提供一个合理的送货策略(需要多少业务员,每个业务员的运行线路,以及总的运行公里数)

2如果业务员携带快件时的速度是20km/h,获得酬金3/km×kg;而不携带快件时的速度是30km/h,酬金2/km,请为公司设计一个费用最省的策略

3如果可以延长业务员的工作时间到8小时,公司的送货策略将有何变化

送货点

快件T (kg)

坐标(km)

送货点

快件T

(kg)

坐标(km)

x

y

x

y

1

8

3

2

16

3.5

2

16

2

8.2

1

5

17

5.8

6

18

3

6

5

4

18

7.5

11

17

4

5.5

4

7

19

7.8

15

12

6

3

0

8

15

3.4

19

9

5

4.5

3

11

21

6.2

22

5

7

7.2

7

9

22

6.8

21

0

8

2.3

9

6

23

2.4

27

9

9

1.4

10

2

24

7.6

15

19

10

6.5

14

0

25

9.6

15

14

11

4.1

17

3

26

10

20

17

12

12.7

14

6

27

12

21

13

13

5.8

12

9

28

6.0

24

20

14

3.8

10

12

29

8.1

25

16

20

4.6

7

14

30

4.2

28

18

         

2  送货点分布图

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